Povijest Hrvatskog genetičkog društva započinje 1976. u Dubrovniku formiranjem inicijativnog odbora za osnivanje republičkog društva genetičara Hrvatske. Članovi ovog odbora su bili: akademik prof.dr.sc. Zvonimir Devidé, akademik prof.dr.sc. Mirko Vidaković, prof.dr.sc. Marija Alačević, prof.dr.sc. Marija Kump, prof.dr.sc. Čedomil Herman, prof.dr.sc. Andrija Kaštelan, dr.sc. Josip Potočanac, doc.dr.sc. Zvonimir Singer, doc.dr.sc. Pavao Rudan, doc.dr.sc. Ante Krstinić i prof.dr.sc. Ljiljana Zergollern. Društvo je službeno počelo s radom 1978. kada je održana i prva godišnja skupština u Muzeju evolucije u Krapini.
U Krapini je zaključeno da će zadaća društva biti okupljanje genetičara i stručnjaka srodnih struka radi unapređivanja svih područja genetike; pružanje stručne i znanstvene pomoći u cilju poboljšanja nastave iz genetike na fakultetima i popularizacije genetike; održavanje javnih sastanaka, predavanja, kolokvija, seminara i tečajeva iz oblasti genetike, biokemije i molekularne genetike, genetičkog inženjerstva, mutageneze, oplemenjivanja organizama i populacijske genetike. Također je predviđena organizacija znanstvenih skupova i kongresa, te pružanje stručne pomoći pri izradi pravilnika, ekspertiza i analiza s navedenih znanstvenih područja.
Prva predsjednica Društva je bila prof.dr.sc. Ljiljana Zergollern (1978-1980), a potom su društvo vodili akademik Mirko Vidaković (1980-82.), akademik Željko Trgovčević (1982-84.), akademkinja Sibila Jelaska (1984-87.), akademik Andrija Kaštelan (1987-89.), dr.sc. Jasenka Pigac (1989-96.), prof.dr.sc. Dražena Papeš (1996-2002.), dr.sc. Đurđica Ugarković (2002-2007.), prof.dr.sc. Jasna Franekić Čolić (2007-2011), prof.dr.sc. Verica-Garaj-Vrhovac (2011-2015) i prof.dr.sc. Hrvoje Šarčević (2015-2017)..
Prvi znanstveni sastanak Hrvatskog genetičkog društva održan je u Osijeku 1979. godine, a organizirali su ga članovi Poljoprivrednog instituta u Osijeku koji su tom prigodom uspjeli okupiti veliki broj uglednih genetičara i oplemenjivača bilja. Od 30. rujna do 5. listopada 1979. godine u Tučepima je odžan kongres Ninth Annual Meeting of European Environmental Mutagen Society (EEMS) kojeg je organizirala prof.dr.sc. Marija Alačević nakog kojeg je u Hrvatskoj, Sloveniji i Srbiji počeo nagli razvoj istraživanja na području mutageneze. Slijedilo je i organiziranje posebne sekcije za mutagenezu tvarima iz okoliša HGD-a. Od 25.-29. listopada 1983. godine održan je i Jugoslavenski simpozij o mutagenezi I kancerogenezi u Makarskoj (predsjednica Organizacionog odbora dr.sc. Nadežda Savković, a dopredsjednica prof.dr.sc. Marija Alačević koja je ujedno bila i članica programskog savjeta skupa). Što se tiče kongresne aktivnosti potrebno je posebno naglasiti pokroviteljstvo HGD-a nad 5. svjetskim kongresom industrijske mikrobiologije (International symposium on Genetics of Industrial Microorganisms – GIM) održanim 1986. u Splitu. Glavna organizatorica ovog skupa je bila prof.dr.sc. Marija Alačević. U organizaciji Slovenskog genetičkog društva i Jugoslavenske sekcije za mutagenezu od 31. ožujka do 4. travnja 1990. godine održan je Second symposium on environmental mutagenesis and carcinogenesis, Brdo pri Kranju. U organizaciji ovog skupa od članova HGD-a bili su uključeni prof.dr.sc. Marija Alačević, akademik Željko Trgovčević, prof.dr.sc. Jasna Franekić i prof.dr. Draško Šerman. HGD je 1998. u Hvaru organizirao 1. Kongres genetičara Hrvatske. Predsjednica Organizacijskog odbora bila je prof.dr.sc. Jasna Franekić, a predsjednik Znanstvenog odbora bio je prof.dr.sc. Željko Trgovčević, 2. Kongres genetičara Hrvatske s međunarodnim sudjelovanjem 2005 godine u Supetru na Braču, predsjednica Organizacijskog odbora bila je dr.sc. Đurđica Ugarković, a predsjednica Znanstvenog odbora bila je prof.dr.sc. Jasna Franekić Čolić, te 3 Kongres genetičara Hrvatske s međunarodnim sudjelovanjem 2012. u Krku na otoku Krku, predsjednica Organizacijskog odbora bila je prof.dr.sc. Verica Graj-Vrhovac, a predsjednica Znanstvenog odbora bila je prof.dr.sc. Jasna Franekić. Društvo također niz godina aktivno sudjeluje u pripremi i organizaciji godišnjih sastanaka hrvatskih agronoma, a dalo je znatan doprinos organizaciji 1. hrvatskog kongresa za molekularne bioznanosti (CCOMLIS, Opatija 2002., predsjednica Organizacijskog odbora bila je prof.dr.sc. Jasna Franekić Čolić, a predsjednica Znanstvenog odbora bila je prof.dr.sc. Mirna Flögel) kao i simpozija posvećenog obilježavanju 45 godina molekularne biologije u Hrvatskoj i 50 godina dvostruke uzvojnice (Zagreb, 2003.). Kao rezultat znanstvene aktivnosti članova Sekcije za mutagenezu HGD-a Hrvatskoj je povjerena organizacija 38-og kongresa EEMS koji će se održati u Cavtatu od 21-25 rujna 2008. godine. Predjednica Organizacijskog odbora je prof.dr.sc. Jasna Franekić Čolić, a predsjednica Znanstvenog odbora prof.dr.sc. Verica Garaj-Vrhovac.
Zagrebačka podsekcija za molekularnu genetiku Društva genetičara Jugoslavije počela je koncem 1976. godine s organizacijom stručnih kolokvija Grupe za molekularnu biologiju. Prva predavanja održana su na Tehnološkom fakultetu (danas Prehrambeno-biotehnološki fakultet) u Pierottijevoj 6, a od travnja 1977. godine do lipnja 1999. godine u Klubu radnika Plive u ulici 8. maja 19 (sada ul. Pavle Hatza 12). Nakon prestanka rada Kluba predavanja se održavaju na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu na Roosveltovom trgu 6. Do srpnja 2007. godine održano je 422. kolokvija trudeći se da upozna znanstvenu i stručnu javnost sa najznačajnijim dostignućima u ovoj znanstvenoj disciplini koja se iznimno brzo razvija. Društvo je član međunarodnih udruga: Međunarodne genetičke federacije (IGF) te Europskog društva za mutagenezu tvarima iz okoliša (EEMS).
Kako bi potaknuo mlade hrvatske znanstvenike na rad u području molekularne genetike, HGD je zajedno sa Zavodom za molekularnu biologiju Instituta Ruđer Bošković ustanovio 2001. godine Nagradu Željko Trgovčević. Nagrada je posvećena uspomeni na prerano preminulog vrlo aktivnog člana društva akademika Željka Trgovčevića, a dodjeljuje se jednom godišnje mladom znanstveniku za izniman znanstveni rad izrađen u Hrvatskoj i objavljen u vrhunskom časopisu. Ovim vrijednim priznanjem do sada su nagrađeni znanstveni novaci: dr.sc. Andreja Mikoč, dr. sc. Ana Traven, dr. sc. Ivana Ivančić-Baće, dr. sc. Anamaria Brozović, dr. sc. Martina Podnar Lešić, dr. sc. Silvija Bilokapić, dr.sc. Tomislav Domazet-Lošo, Antonio Starčević, dipl.ing., Željka Pezer, dipl.ing., Snježana Jurić, dipl.ing., dr.sc. Nikolina Škrobot Vidaček, dr.sc. Ignacija Vlašić, dr.sc. Jurica Žučko, Slađana Bursać, dipl.san.ing., dr.sc. Vanda Juranić Lisnić i mr.sc. Marta Popović.
U cilju poticanja okupljanja i suradnje među članovima, HGD organizira stručne izlete. U lipnju 2003, članovi HGD-a posjetili su Poljoprivrednom institutu u Osijeku i Kopački rit. Ovaj izuzetno uspješan izlet organizirao je prof. dr. Vinko Kozumplik, voditelj sekcije za oplemenjivanje organizama. 16.06.2007. godine članovi Društva posjetili su Zavod za molekularnu medicinu i biotehnologiju Medicinskog fakulteta u Rijeci gdje su im članovi Zavoda zajedno sa pročelnikom prof.dr.sc. Sinišom Volarevićem pokazali što rade. Nakon toga usljedio je izlet u Zeleni vir, gdje su sudionici mogli uživati u ljepotama Gorskog kotara. Za uspješnost ove ekskurzije zaslužni su naši «šumari» dr.sc. Mladen Ivanković i prof.dr.sc. Davorin Kajba. U lipnju 2008. godine članovi Društva posjetili su u Mediteranski institut za istraživanje života (MedILS) u Split gdje je dr.sc. Bojana Žagrovića održao predavanje. 2009. godine članovi Društva posjetili su Šumarski institut u Jastrebarskom. U lipnju 2012. godine stručni izlet bio je u Kuterevo posjet Velebitskom utočištu za medvjede. 2011 godine članovi Društva posjetili su centar PP Lonjsko polje, Krapje gdje su obišli sela graditeljske baštine, Mužilovčica (selo lastavica), Čigoč (selo roda) te se upoznali s izvornim pasminama domaćih životinja (turopoljska svinja i posavski konj), nizinske poplavne šume, uloga Lonjskog polja u sustavu obrane od poplava). 2013. godine posjetili su izvor i ušće rijeke Kamačnik, te manastir u Gomirju. 2014. godine članovi Društva posjetili su Institut za oceanografiju i ribarstvo u Splitu, gdje je dr.sc. Nedo Vrgoča, ravnatelja instituta, održao predavanje o istraživačkim aktivnostima i projektima na Institutu.
DOSADAŠNJI PREDSJEDNICI, PODPREDSJEDNICI, TAJNICI I BLAGAJNICI:
1978.-1980. godina
Predsjednik: Prof.dr.sc. Ljiljana Zergollern
Potpredsjednik: Akademik prof.dr.sc. Mirko Vidaković
Tajnik: Prof.dr.sc. Čedomil Herman
Blagajnik: Prof.dr.sc. dr.sc. Ljerka Schmutzer
1980.– 1982. godina
Predsjednik: Akademik dr.sc. Mirko Vidaković
Potpredsjednik: Prof.dr.sc. Ljiljana Zergollern
Tajnik: Željko Borzan
Blagajnik: Prof.dr.sc. Ljubo Radić
1982.– 1984. godina
Predsjednik: Dr.sc. Željko Trgovčević
Potpredsjednik:
Tajnik: dr.sc. Erika Salaj-Šmic
Blagajnik:
1984.- 1987. godina
Predsjednik: Prof.dr.sc. Sibila Jelaska
Potpredsjednik: Prof.dr.sc. Marija Alačević
Tajnik: Dr.sc. Jasenka Pigac
Blagajnik: Senka Džidić
1987.– 1989. godina
Predsjednik: Prof.dr.sc. Andrija Kaštelan
Potpredsjednik: Dr.sc. Daslav Hranueli
Tajnik: Renata Žunec, dilp.ing.
Blagajnik: Mr.sc. Renata Pavlina
1989.– 1996. godina
Predsjednik: Dr.sc. Jasenka Pigac
Potpredsjednik: Dr.sc. Ljerka Brkljačić-Šurkalović
Tajnik: Prof.dr.sc. Jasna Franekić
Blagajnik: Ivan Matić, dipl.inž.
1996.- 2002. godina
Predsjednik: Prof.dr.sc. Dražena Papeš
Potpredsjednik:
Tajnik: Dr.sc. Đurđica Ugarković
Blagajnik: Prof.dr.sc. Zoran Zgaga
2002.- 2007. godina
Predsjednik: Dr.sc. Đurđica Ugarković
Potpredsjednik: Prof.dr.sc. Jasna Franekić Čolić
Tajnik: Prof.dr.sc. Višnja Bačun-Družina
Blagajnik: Dr.sc. Hrvoje Fulgosi
2007.-2011. godina
Predsjednik: Prof.dr.sc. Jasna Franekić Čolić
Dopredsjednik: Prof.dr.sc. Verica Garaj-Vrhovac
Tajnik: dr.sc. Hrvoje Fulgosi
Blagajnik: Dr.sc. Mladen Ivanković
2011.-2015. godina
Predsjednik: Prof.dr.sc. Verica Garaj-Vrhovac
Dopredsjednik: Prof.dr.sc. Hrvoje Šarčević
Tajnik: Dr.sc. Mladen Ivanković
Blagajnik: Izv.rof.dr.sc. Ivan-Krešimir Svetec
2015. godina- sada
Predsjednik: Prof.dr.sc. Hrvoje Šarčević
Dopredsjednik: Dr.sc. Dušica Vujaklija, viš.znan.sur.
Tajnik: Izv.prof.dr.sc. Ivan-Krešimir Svetec
Blagajnik: Dr.sc. Anamarija Štafa